• Мы доступны в любое удобное для вас время
  • Адрес: 197342, Санкт-Петербург, пр.Медиков дом 5 БЦ "Карповка"
  •   +7 (812) 309-89-08  +7 (499) 703-31-43

16. Трещины растяжения

16. Трещины растяжения

Полное описание
При анализе устойчивости откосов, сложенных связными грунтами, в верхней части откоса могут наблюдаться разрывы сплошности грунта. Поскольку грунты практически не работают на растяжение, то результаты расчетов строго не корректны. Для получения более точных результатов может быть задана граница трещин растяжения. Трещина существенно прерывает поверхность скольжения, исключая растягивающие напряжения из расчетов. В этом руководстве трещины растяжения будут добавлены в модель SLIDE, а также объяснены различные методы определения их глубины.

Руководство состоит из 3 частей. Все рабочие файлы, установленные вместе с программой, могут быть загружены из главного меню (Файл > Последние папки > Папка руководств).

Рассматриваемые темы:

  • Границы трещины растяжения
  • Глубина трещины растяжения
  • Запрос данных отсека
  • Линия давления
  • Анализ чувствительности

Исходная геометрия

исходная документация

Модель без трещин растяжения

Запускаем программу SLIDE. Для данного руководства мы загружаем модель из руководства №2 «Tutorial 02 Material and loading.slim» (Файл > Последние папки > Пап-ка руководств).

Параметры проекта

Открываем окно «Параметры проекта» из меню «Анализ» и слева выбираем «Методы». Ставим галочки на методах «Моргенштерн-Прайс» и «Спенсер» как показано на рисунке ниже. Эти методы будут использованы для получения линия давления, которая будет рассмотрена далее.

Настройки проекта
Нажмите «ОК», чтобы закрыть окно «Параметры проекта».

Вычисление

Сохраните модель через меню (Файл > Сохранить как) с другим именем, чтобы не переписать файл из руководства №2. Выберите «Вычислить» из меню «Анализ» для про-ведения расчета, а затем «Интерпретация» для просмотра результатов.

Интерпретация

По умолчанию модуль «Интерпретация» показывает результаты расчета по методу «Упрощенный Бишоп». Измените метод на «Спенсер» используя ниспадающее меню на панели инструментов. Результаты будут выглядеть следующим образом.
Результаты интерпретации

Коэффициент устойчивости по методу «Спенсера» составляет 0.81.
Для методов «Моргенштерн-Прайс» и «Спенсер» мы можем построить линию давления для выполненного анализа. Идем в меню «Запрос» и выбираем «Показать линию давления». (Внимание: функция «линия давления» не доступна для методов «Бишоп» и «Янбу»). Экран будет выглядеть следующим образом.

Результат Показать линию давления Для методов Моргенштерн-Прайс и Спенсер Для методов Моргенштерн-Прайс и Спенсер















«Линия давления» показывает положение результирующих сил между отсеками (смотрите «Помощь» для более подробной информации). Важным явлением, которое мы здесь наблюдаем, является то, что «линия давления» выходит за пределы кривой обрушения в верхней части откоса. Это обычно указывает на наличие растягивающих сил.

Для дальнейшего изучения мы можем рассмотреть баланс сил в каждом отсеке. В меню «Запрос» выберите «Запрос данных отсека». Когда вы выберите кликом мыши от-дельный отсек, то увидите действующие на него силы. Для отсеков в верхней части откоса можно увидеть, что межотсековая сила имеет отрицательное значение.

Третий отсек сверху имеет отрицательную силу на одной стороне, а положительную на другой как показано на рисунке. Этот отсек представляет собой переход от растяжения к сжатию в пределах кривой обрушения. Глубина до низа отсека может дать приблизительную оценку глубины трещины растяжения в модели. В данном случае она около 4,5 м.

Увидеть растяжение можно также на графике межотсековых сил. Сначала закройте окно «Данные отсека». Правым кликом мыши на поверхности скольжения выберите «За-прос графиков» из появившегося меню. В окне «Графики по данным отсека» выберите «межотсековая нормальная сила» в качестве «первичных данных» для отрисовки и клик-ните по кнопке «Создать график».
Создать график
Вы увидите следующий график. Наблюдается отрицательная сила для отсеков в верхней части откоса. Также видим, что абсолютное значение растяжения относительно мало, сравнимо со сжимающими силами ниже по откосу.
График абсолютное значение растяжения













Давайте перезагрузим модель, чтобы попробовать ликвидировать растяжение с по-мощью границы трещин растяжения.

Модель с границей трещин растяжения

Возвращаемся обратно к программе SLIDE. Сейчас мы хотим убрать растяжение в модели. Дункан и Райт (2005, глава 14) обсуждают проблему растяжения в активной зоне и описывают как добавление трещины растяжения может устранить эффект растяжения в расчете устойчивости откосов и склонов.
В программе SLIDE мы можем вставить границу, чтобы очертить зону появления трещин. Проблема заключается в том, чтобы определить глубину, на которой поставить эту границу.
Как было сказано выше, можно использовать глубину первого отсека, в котором наблюдается растяжение. Кроме того, имеются аналитические решения для определения глубины трещины, например, Абрамсон и др. (2002) предложили следующую формулу:
Абрамсон и др. (2002) предложили следующую формулу

где zc – глубина трещины, м;

с – удельное сцепление грунта, кПа;

ϕ – угол внутреннего терния, град.;

γ – удельный вес, кН/м3.


Приведенная формула получена с точки зрения эффективных параметров напряжения для одного однородного грунта (хотя параметры недренированной прочности также могут быть использованы при необходимости). По формуле глубина составит 4,3 м, что очень близко к приближенному значению 4,5 м.
Глубина трещины 4,3 м проходит на уровне 35,7 м, где мы и создадим границу.

Чтобы добавить границу трещины выберите меню «Границы» и «Добавить трещину растяжения». Введите правую вершину с координатами (100, 35.7). Проведите гори-зонтальную линию до границы откоса, чтобы выполнить привязку необходимо включить соответствующие режимы горячими клавишами F9, F8 и F3.
граница отделяет зону трещин растяжения
Можно наблюдать, что граница отделяет зону трещин растяжения. Когда потенциальная линия скольжения пересечет эту границу, то дальше будет подниматься вертикаль-но вверх до поверхности грунта.

По умолчанию грунт в этой зоне принимается водонасыщенным. Заполненная трещина даст минимальный коэффициент устойчивости. Однако для сравнения моделей с трещиной и без, будем использовать фактический уровень грунтовых вод для заполнения трещины. Чтобы это сделать кликните правой мышью на зоне растяжения и выберите «Свойства трещины растяжения». Для параметра «Уровень воды» выберите «Использовать уровень грунтовых вод» как показано на рисунке.
Свойства трещины растяжения.
Нажмите «ОК». Потенциальная зона растяжения теперь будет заполнена водой только до уровня грунтовых вод.

Вычисление

Перед запуском расчета сохраните файл под другим именем. Выберите «Вычислить» из меню «Анализ» для проведения расчета, а затем «Интерпретация» для просмотра результатов.

Интерпретация

Как и раньше на экране будут отображены результаты расчета по методу «Упрощенный Бишоп». Смените метод на «Спенсер» на панели инструментов. Добавьте «линию давления» (Запрос > Показать линию давления), результаты показаны на рисунке.
метод на «Спенсер»
Полученные результаты имеют несколько ключевых отличий в сравнении с обыч-ной моделью:
  • там, где критическая поверхность скольжения пересекает границу зоны растяже-ния, образуется вертикальная трещина, выходящая на поверхность земли;
  • линия давления внутри поверхности скольжения говорит о том, что в призме об-рушения отсутствует растяжение;
  • коэффициент устойчивости незначительно снизился до 0.79.
Хотя разница в величинах коэффициента устойчивости оказалась незначительной, в целом это хорошая практика по заданию зоны трещины растяжения для моделей, в которых появляются растягивающие межотсековые силы, для получения более адекватной поверхности скольжения и устранения возможных проблем с расчетом устойчивости.

Если вывести график «межотсековой нормальной силы», как делали ранее, график покажет сжимающие силы во всех отсеках, т.е. отсутствие растяжения (рисунок ниже). Обратите внимание, что нормальная сила в последнем отсеке не равна нулю – это связано с гидростатическим давлением воды в трещине. Если зона трещин была бы сухая, то нор-мальная сила в последнем отсеке была бы равна нулю.

график «межотсековой нормальной силы»

Сенситивный анализ трещины растяжения

Трещина растяжения, глубина которой вычислена по формуле, устраняет растяжение в модели и тем самым гарантирует более надежные результаты расчета. Существует много эффективных методов для задания глубины трещины, которые позволяют устранить растяжение в модели. Давайте определим глубину трещины с целью нахождения минимального коэффициента устойчивости. Для этого можем использовать сенситивный анализ.
Возвращаемся в программу SLIDE. Удаляем границу трещины правым кликом мыши и выбором «Удаление границы».
Открываем «Параметры проекта» из меню «Анализ». Выбираем «Статистика» в списке слева и ставим галочку на «Сенситивный анализ» (см. рисунок).

Настройки
Нажимаем «ОК», чтобы закрыть окно.

Сейчас зададим верхний и нижний лимиты границы трещины растяжения, и про-грамма SLIDE проверит 50 возможных границ между этих лимитов. Входим в меню «Статистика» и выбираем (Трещина растяжения > Начертить минимальную трещину). Введите координаты (100 32) для правой точки. Перед этим активируйте необходимые привязки. Начертите горизонтальную линию, которая пересечет поверхность откоса. Кликните правой кнопкой мыши на точке пересечения, нажмите «Ввод» для окончания ввода точек. Нижний лимит границ мы задали.

Чтобы построить верхний лимит также выбираем (Статистика > Трещина растяжения > Начертить максимальную трещину). Кликните на точке верхнего правого угла модели (100 40). Важно, что верхний лимит продлевается на то же самое расстояние, что и нижний лимит.
После окончания построений вы увидите три лимита: верхний, средний и нижний.
Построить верхний лимит
Как и ранее задаем водонасыщение в трещине в соответствии с уровнем грунтовых вод. В меню «Свойства» выберите «Создать трещину растяжения». Установите «уровень воды» на «использовать уровень грунтовых вод».
Свойства
Нажмите «ОК», чтобы закрыть окно.

Вычисление

Перед запуском расчета сохраните файл под другим именем. Выберите «Вычислить» из меню «Анализ» для проведения расчета, а затем «Интерпретация» для просмотра результатов.

Интерпретация

Как и раньше смените метод на «Спенсер» и добавьте «линию давления» (Запрос > Показать «линию давления»).
Рисунок показывает результаты для среднего лимита
Рисунок показывает результаты для среднего лимита (на глубине 4 м), «линия давления» находится в пределах призмы обрушения, коэффициент устойчивости составил 0.797.

Для исследования результатов сенситивного анализа в меню «Статистика» выберите «Отображение сенситивного анализа». Выберите метод «Спенсер» и поставьте галочку «Положение трещины растяжения» в окне «Данные для отрисовки».
Отображение сенситивного анализа

Нажмите на кнопку «Отрисовать».
Вы увидите график коэффициента устойчивости в зависимости от положения трещины растяжения.
Положение трещины растяжения
«Положение трещины растяжения» задано в долях расстояния между минимальным (32 м) и максимальным (40 м) лимитами. На рисунке показан минимум коэффициента устойчивости при значении 0.3265. Уровень границы при этом составит 34.612, а глу-бина трещины – 5.388 м.

Для получения более точных значений с графика можно использовать функцию «Шаблон». Например, кликаем правой кнопкой мыши на графике и выбираем функцию «Шаблон». Снова делаем клик правой кнопкой мыши и выбираем «Горизонтальный шаблон». Кликаем и перетаскиваем горизонтальную пунктирную линию на границу графика. Положение границы трещины с минимальным коэффициентом находится на отметке 0.3265, как показано на рисунке.
Положение границы трещины с минимальным коэффициентом

Минимальный коэффициент запаса может быть также получен с использованием функции «Шаблон». Кликаем правой кнопкой мыши по графику и выбираем «Вертикаль-ный шаблон». Кликаем на нижней точке и видим значение минимального коэффициента устойчивости, равное 0.7918.

Вывод: глубина трещины растяжения при минимальном коэффициенте устойчиво-сти, определенная сенситивным анализом, составит для этой модели 5.4 м. Это на 1.0 м больше глубины рассчитанная по формуле Абрамсона (4.3 м) и приближенно назначенной на основании баланса межотсековых сил в исходной модели (4.5 м).

Дополнение

Такой же анализ может быть выполнен в конечно-элементной программе PHASE2, использующей метод снижения сдвиговой прочности. Запускаем PHASE2 и импортируем файл SLIDE из руководства №2. Установим количество элементов 1800 в процессе им-порта. Запустим анализ.

На изображении ниже приведены результаты расчета устойчивости с коэффициентом безопасности 0.75. Белые кружки показывают точки разрыва при растяжении. Можно рассмотреть, что зона растяжения составляет по глубине от 6 до 9 м. Коэффициент без-опасности составил меньше определенного в SLIDE. Это можно объяснить тем, что линия скольжения не является круглоцилиндрической и проходит по слабому слою, как видно по распределению касательных деформаций. Если в программе также SLIDE задать ломаную поверхность скольжения, то результаты будет близки.
Результаты расчета устойчивости с коэффициентом безопасности 0.75

Ссылки
Abramson, L.W., Lee, T.S., Sharma, S. and Boyce, G.M., 2002. Slope stability and stabi-lization methods, second edition, John Wiley&Sons Inc., New York.
Duncan, J.M. and Wright, S.G., 2005. Soil strength and slope stability, John Wiley&Sons Inc., New York.
Craig, R.F., (1997). Soil Mechanics, 6th Edition


Комментарии (0)


Ваше имя:

Электронная почта:

Комментарий :